В двух одинаковых сосудах объёмом по 40 литров каждый содержится всего 40 литров спирта....

Question

356 просмотров

В двух одинаковых сосудах объёмом по 40 литров каждый содержится всего 40 литров спирта. Первый сосуд доливают сверху водой и полученной смесью дополняют второй сосуд, затем из второго сосуда отливают 15 литров новой смеси. Сколько спирта было первоначально в каждом сосуде, если во втором сосуде оказалось на 2 литра спирта больше, чем в первом?

Математика Beyonsed_zn (158 баллов) 12 Май, 18 | 356 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Пусть в сосуде А изначально было х литров спирта, тогда в сосуде Б было (40-х) литров спирта.

После того, как в сосуд А долили доверху воды, каждый литр жидкости в этом сосуде состоял из х/40 литров спирта и (1 - х/40) литров воды (в сумме и получится один литр).

Этой смесью из сосуда А дополнили сосуд Б, значит, в сосуде Б стало (40 - х + х/40 * х) литров спирта и (1 - х/40 * х) литров воды. Так как всего в сосуде Б теперь 40 литров, то каждый литр смеси содержит (1 - х/40 + х/40 * х/40) литров спирта.

Теперь переливаем 15 литров смеси из сосуда Б в сосуд А. В первом сосуде спирта получается 15 * (1 - х/40 + х/40 * х/40) + х/40 * (40 - х), а во втором сосуде останется 25 * (1 - х/40 + х/40 * х/40).

Пора составить уравнение:
15× (1- $\frac{x}{40}$ + ( $\frac{x}{40}$ )² + $\frac{x}{40}$ × (40-x) = 25 ×(1- $\frac{x}{40}$ + ( $\frac{x}{40}$ )²) +2

Чтобы избавиться от знаменателя, домножим всё на 1600
24000 - 600 $x$ + 15 $x^{2}$ + 1600 $x$ - 40 $x^{2}$ = 40000 - 1000 $x$ + 25 $x^{2}$ + 3200
50 $x^{2}$ - 2000 $x$ + 19200 = 0
$x$ ₁=24; $x$ ₂ = 16

Я ооочень надеюсь, что правильно.
и что я помогла
дай знать, правильный ли ответ
И удачи

qw12po_zn (310 баллов) 12 Май, 18