Решите неравенство (x² -5x +4) / (5 -x²)
> 0 .
--------------------------------------------------
(x² -5x +4) / (5 -x²) >0⇔(x² -5x +4) / (x² -5)< 0⇔(x -1)(x
- 4) / (x+√5)(x -√5)< 0 ⇔ (x -1)(x -4) * (x+√5)(x -√5)<
0⇔ (x+√5) (x
-1)(x -√5) (x -4) < 0
Решаем по методу интервалов :
+
-
+
-
+
----------- ( -√5
) ////////////// (1) -------------( √5 )///////////// (4)
--------------
ответ : x ∈ ( -√5 ; 1) ∪ ( √5 ; 4) .