ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ................

$10^{sin^2x}+10^{cos^2x}=11\\\\10^{sin^2x}+10^{1-sin^2x}-11=0\\\\10^{sin^2x}+10\cdot 10^{-sin^2x}-11=0\\\\t=10^{sin^2x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; t+\frac{10}{t}-11=0\\\\ \frac{t^2-11t+10}{t}=0\; \; \Rightarrow \; \; \; t^2-11t+10=0\; ,\; \; t\ne 0\\\\t_1=1\; ,\; \; t_2=10\\\\a)\; \; \; 10^{sin^2x} =1\; ,\; \; 10^{sin^2x}=10^0\; ,\; \; sin^2x=0\; ,\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; 10^{sin^2x}=10\; ,\; \; sin^2x=1\; ,\; \; \frac{1-cos2x}{2}=1\; ,\; \; 1-cos2x=2\; ,$

$cos2x=-1\; ,\; \; 2x=\pi +2\pi k\; ,\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi k, k\in Z$

Оба ответа можно объединить в один.

$Otvet:\; \; x=\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\; .$