Прямая у= -2х+2 пересекает прямую у=х и ось абцисс в точках АиВ соответственно.Найдите...

Question

Прямая у= -2х+2 пересекает прямую у=х и ось абцисс в точках АиВ соответственно.Найдите площадь треугольника АОВ,где О-начало координат.

Answer 1

Находим точку пересечения А прямых у=х и у=-2х+2:
х=-2х+2,  3х=2,  х=2/3 и у=2/3(т.к.  у=х)  А(2/3,2/3)
Точка В - точка пересечения прямой у=-2х+2 и оси ОХ (у=0):
-2х+2=0,  2х=2, х=1,  В(1,0)
Основание прямоугольника равно ОВ=1, а высота равна ординате точки А, то 
есть 2/3.
S=1/2 * 1*2/3=1/3 (квадратных единиц)