Петя ----? лет, но в 3 раза < отца и в 3 раза > сестры.
отец ---? лет,}
сестра ---? лет } , но вместе 50 лет
А л г е б р а и ч е с к о е р е ш е н и е .
Х лет ----- сестре
3Х лет ------ Пете, так как он в три раза старше сестры;
3*(3Х) = 9Х лет ------- отцу, т.к. Петя в три раза моложе его, значит, отец в три раза старше.
Х + 9Х = 50 ------ по условию;
10Х = 50;
Х = 5 (лет) ----- это возраст сестры
9Х = 5*9 = 45 (лет) ---- отцу
Ответ:45 лет отцу
Удобнее брать за Х самую маленькую величину, чтобы избежать дробей. В этой задаче - это возраст сестры.
1) Если взять за Х возраст Пети, тогда возраст отца 3Х, а сестры Х/3, составим и решим уравнение: 3Х +Х/3 = 50; (9/3)*Х + Х/3 = 50; (10/3)*Х = 50; 10Х = 150; Х = 15 (лет) ---- Пете
2) Если сразу взять за Х возраст отца, то уравнение будет иметь вид: Х + Х/(3*3) = 50, (9/9)*Х + Х/9 = 50; (10/9)Х = 50; Х = 45 (лет) ---- отцу
С х е м а т и ч е с к о е у с л о в и е з а д а ч и.
: 3 ----- отец :
1/3---сестра
!-----!-----!-----!_________|_________|
: Петя :
: 50 лет :
А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б.
1 часть ------- возраст сестры,
1*3 = 3 части --------возраст Пети;
3*3 = 9 частей ----- возраст отца.
1 часть + 9 частей = 10 частей ----- возраст сестры и отца вместе в частях
10 частей = 50 лет ------- по условию
50 : 10 = 5 (лет) приходится на 1 часть
5*9 = 45 (лет) ------ возраст отца.
Ответ:45 лет отцу.
Удобно решать и в частях, и в Х, если сделать схему.