Вычислите,используя законы уможения: (2 / 3 × 4 / 5) × (3 / 4 * 5/6) * (6/7 *8/9) * (7/8...

Question

Вычислите,используя законы уможения:
(2 / 3 × 4 / 5) × (3 / 4 * 5/6) * (6/7 *8/9) * (7/8 * 9/10 )

Answer 1

(²/₃ × ⁴/₅) × (³/₄ × ⁵/₆) × (⁶/₇ × ⁸/₉) × (⁷/₈ × ⁹/₁₀) = ¹/₂
********************************
²/₃ × ⁴/₅ × ³/₄ × ⁵/₆ × ⁶/₇ × ⁸/₉ × ⁷/₈ × ⁹/₁₀ = ¹/₂
²/₃ × ³/₄ = ²ˣ³/₃ₓ₄ = ²/₄ = ¹/₂
¹/₂ × ⁴/₅ = ¹ˣ⁴/₂ₓ₅ = ²/₅
⁵/₆ × ⁶/₇ = ⁵ˣ⁶/₆ₓ₇ = ⁵/₇
⁵/₇× ⁷/₈ = ⁵ˣ⁷/₇ₓ₈ = ⁵/₈
⁵/₈ × ⁸/₉ = ⁵ˣ⁸/₈ₓ₉ = ⁵/₉
⁵/₉ × ⁹/₁₀ = ⁵ˣ⁹/₉ₓ₁₀ = ⁵/₁₀ = ¹/₂