В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен...

0 голосов
836 просмотров

В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°. Высота пирамиды равна 22 см.
Вычисли сторону основания пирамиды.


Геометрия (136 баллов) | 836 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если все ребра пирамиды (наклонные) образуют с основанием  равные углы, то их проекции равны радиусу описанной вокруг основания пирамиды окружности.

Высота правильной пирамиды проходит через центр О описанной окружности. 

∆ МОА- прямоугольный равнобедренный, т.к. угол МАО=45° 

АО=R =MO=22

R=a/√3, где а - сторона треугольника АВС; 

a=R•√3=22•√3 см


image
(228k баллов)