В варианте олимпиады 9 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить...

Question

В варианте олимпиады 9 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?

Answer 1

Обозначения  под «?».  Первые цифры – количество оценок.  Перед  скобкой - баллы «до» исправлений,  в скобках (8) -  баллы «после»  исправлений.    (3) – баллы.

 

0              9*0(6)=            54

8              9*1(7)=            63

  

 

«До»          «?»                    «После»

 18           9*2(8)=                    72   

 19           8*2(8)+(3)=              67

 20           7*2(8)+2*(3)=          62           

 21           6*2(8)+3*(3)=          57

 22           5*2(8)+4*(3)=          52

 23           4*2(8)+5*(3)=          47

 24           3*2(8)+6*(3)=          42

 25           2*2(8)+7*(3)=          37

 26          1*2(8)+8*(3)=           32

 27           9*(3)=                      27

 

Можно сделать выводы, что  максимальная оценка, до исправления, была  27  и   исправлялись только двойки.

Наибольшее количество возможных участников  10.