Дано:
тр АВС - прямоуг (уг С=90)
СН - высота
НВ = 8 см
ВС = 10 см
Найти:
АВ - ?
Решение:
1) по т Пифагора к тр ВНС (уг Н=90) НС² = ВС²-НВ²; НС²=100-64=36; НС=6 см
2) Пусть АН = х см, тогда гипотенуза АВ = (х+8) см. По т. Пифагора к тр АВС (уг С = 90) и тр АНС (уг Н= 90) выразим сторону АС. Составляем уравнение:
(х+8)²-100=х²+36
х²+16х+64-100=х²+36
16х- 36 = 36
16х=72
х=4,5 (см) - АН
3) АВ = АН+НВ; АВ= 8+4,5 = 12,5 (см) - гипотенуза тр АВС