9 класс. Тригонометрия. Теоремы синуса и косуниса. АВС треугольник. AB=5см угол В=30...

Question

9 класс. Тригонометрия. Теоремы синуса и косуниса.
АВС треугольник.
AB=5см
угол В=30 градусам
угол С=45 градусам
Найти: АВ, ВС, угол А?
Заранее спасибо за помощь)

Answer 1

Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то
Угол А+Угол В+Угол С=180
Угол А=180-(Угол В+Угол С)=180-(30+45)=180-75=105 градусов.
По теореме синусов:
AB\sinC=BC/sinA=AC\sinB
5\sin45=AC\sin30
5\(√2\2)=AC\0.5
10\√2=AC\0.5
AC=5\√2=2.5√2

5\sin45=BC\sin105
10\√2=BC\0.97
BC≈9.7\√2≈4.85√2.
Ответ: Угол А=105 градусов;
            AC=2,5√2;
            BC≈4,85√2.
             

Comments

Посчитал через специальную программу - всё сошлось.

---

Большое спасибо)