Вычислите:

0 голосов
47 просмотров
Вычислите:
16^{\frac{1}{2} } + 27^{-\frac{1}{3} } + 81^{\frac{3}{4} }-8^{1\frac{2}{3} }

Алгебра (332 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

16^{\frac{1}{2}}=(4^2)^{\frac{1}{2}}=4^{2*\frac{1}{2}}=4^1=4;

27^{-\frac{1}{3}}=(3^3)^{-\frac{1}{3}}=3^{3*(-\frac{1}{3})}=\\\\3^{-1}=\frac{1}{3^1}=\frac{1}{3};

81^{\frac{3}{4}}=(3^4)^{\frac{3}{4}}=3^{4*\frac{3}{4}}=3^3=27;

8^{1\frac{2}{3}}=(2^3)^{\frac{1*3+2}{3}}=2^{3*\frac{5}{3}}=2^{5}=32;

16^{\frac{1}{2}}+27^{-\frac{1}{3}}+81^{\frac{3}{4}}-8^{1\frac{2}{3}}=\\\\4+\frac{1}{3}+27-32=-\frac{2}{3}
(407k баллов)