Име­ет­ся 9 ли­стов бу­ма­ги. Не­ко­то­рые из них разо­рва­ли ** 3 или 5 ча­стей....

Question

Име­ет­ся 9 ли­стов бу­ма­ги. Не­ко­то­рые из них разо­рва­ли на 3 или 5 ча­стей. Не­ко­то­рое из об­ра­зо­вав­ших­ся ча­стей разо­рва­ли на 3 или 5 ча­стей и так не­сколь­ко раз. Можно ли после не­сколь­ких таких опе­ра­ций по­лу­чить 100 ча­стей?
За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Comments

Решение: рассмотрим различные ситуации. Считаем, что из 9 листов, один лист разорвали на 3 части, тогда имеем: 8 + 3 = 11 частей (нечетное число). Считаем, что из 9 листов, один лист разорвали на 5 частей: 8 + 5 = 13 частей (нечетное число). Считаем, что листы разорвали и на 3 и 5 листов: 7 + 3 + 5 = 15 частей (нечетное число). При любой операции мы получаем нечетное количество листов, поэтому получить 100 частей невозможно.Ответ: нет.

Answer 1

Заметим, что 9 - не четное число, разрывая лист на 3 части, прибавляется 2 листа, а разрывая на 5 частей, прибавляется 4 листа ⇒
сколько бы мы не рвали листов, в результате получаем не чётное число 
( 9+четное=не чётное и т. д.) ⇒ при данном условии ,из не четного числа
9 нельзя получить чётное 100
Ответ: нет, нельзя