Решите уравнение (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60 в ответе укажите произведение всех корней...

Question

Решите уравнение (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60 в ответе укажите произведение всех корней уравнения
полное решение пожалуйста

Answer 1

(x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60
x^4+2x^3-7x^2-8x+12=60
x^4+2x^3-7x^2-8x-48=0
(x-3)(x+4)(x^2+x+4)=0
x-3=0, x=3
x+4=0, x=-4
x^2+x+4=0
D=b^2-4ac=1-4*1*4=-15(корней нет)
Ответ: x=3, x=-4
-4*3=-12(произведение корней)