** сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 5 и AD = 17, от­ме­че­на...

Question

На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 5 и AD = 17, от­ме­че­на точка E так, что ∠EAB = 45°. Най­ди­те ED.

Answer 1

Треугольник АВЕ прямоугольный угол В=90, так как угол∠EAB = 45° то и угол ВЕА тоже 45 , значит треугольник равнобедренный и ВЕ=АВ=5
найдем ЕС, ЕС=17-5=12
треугольник ЕСД тоже прямоугольный, угол С прямой. зная два катета найдем гипотенузу
ЕД=√12²+5²=√144+25=√169=13

Comments

В тре­уголь­ни­ке АВС из­вест­но, что АС=3,ВС=√255 , угол С равен 90°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.