Які три числа потрібно вставити між числами 16 і 81 щоб вони разом із даними числами...

0 голосов
212 просмотров

Які три числа потрібно вставити між числами 16 і 81 щоб вони разом із даними числами утворили геометричну прогресію


Математика (93 баллов) | 212 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

{b_n-}   геометрическая прогрессия
b_1=16
b_5=81
b_2- ?
b_3-
b_4- ?

b_n=b_1*q^{n-1}
b_5=b_1*q^4
16*q^4=81
q^4= \frac{81}{16}
q=б \sqrt[4]{ \frac{81}{16} }
q=б \sqrt[4]{ (\frac{3}{2})^4 }
q=б1.5
1) q=1.5
b_2=b_1*q=16*1.5=24
b_3=b_2*q=24*1.5=36
b_4=b_3*q=36*1.5=54

16; 24; 36; 54; 81
2)
q=-1.5
b_2=b_1*q=16*(-1.5)=-24
b_3=b_2*q=-24*(-1.5)=36
b_4=b_3*q=36*(-1.5)=-54

16; -24; 36; -54; 81

(192k баллов)