Дано PE || NK, MP = 8 , MN = 12 , ME =6 . найти MK ; PE : NK ; Smep : Smkn
Р-ки NMK и PME подобны. Коэф-нт подобия к=3/2, отсюда а) МК=6*(3/2)=9см, б) PE/NK=2/3, в) отношение площадей этих тр-ков = квадрату коэф-та подобия=4/9
треуг. РМЕ подобен треугольнику NMK (РЕ параллельна NK по усл. значит угол МРЕ = углу МNК как внутренние односторонние и угол М - общий) 12/8=х/6 ; 8х =72 ; х=9 см -МК. РЕ/NK=8/12=6/9= 2/3 - к -коэффициент подобия. S MEP/S MKN = k в квадрате = 2/3 в квадрате = 4/9.