Используя метод введения новой переменной решите уравнение

Question

Используя метод введения новой переменной решите уравнение

---

Comments

1 + x^2 = t

---

а дальше сам

---

t^2 + 0,5t - 5 = 0

---

2t^2 + t - 10 = 0

---

D = 1 + 80 = 81

Answer 1

Пусть 1 + x^2 = t, тогда
t^2 + 0,5t - 5 = 0  /*2 
2t^2 + t - 10 = 0 
D = 1 + 80 = 81 
t1 = ( - 1  + 9)/4  = 8/4 = 2
t2 = ( - 1  - 9)/4 = - 2,5

Обратная замена
1 )  1 + x^2 = 2
x^2 = 1
x = ± 1

2) 1 + x^2 = 2,5
x^2 = 1,5
x = ± √1,5

Ответ
- √1,5;  - 1;  1;  √1,5