При каких положительный значение К прямая у=kx-4 имеет с параболой y=x^2-2x ровно одну...

Question

При каких положительный значение К прямая у=kx-4 имеет с параболой y=x^2-2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки.

Answer 1

Kx-4=x^2-2x
x^2-(2+k)x+4=0
D=(2+k)^2-16
4+4k+k^2-16=0
k^2+4k-12=0
D=16+48=64
k1= (-4+8)/2=2
k2=(-4-8)/2= -6(не подходит по условию, k>0)
2x-4=x^2-2x
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2