Возникли проблемы с заданием, не понимаю как найти первообразную. Помогите, если сможете,...

0 голосов
31 просмотров

Возникли проблемы с заданием, не понимаю как найти первообразную. Помогите, если сможете, ребятушки. И расписать прошу подробно.

image
Математика (15 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1. квадратный трехчлен 5cos²x-17cosx-12 разложить на множители:

5*(cosx-4)*(cos-(3/5))=(cos-4)*(5cosx+3)

2. сократить дробь:
\frac{5 cos^{2} x-17cosx-12}{5cosx+3} = \frac{(cosx-4)*(5cosx+3)}{5cosx+3} =cosx-4
3. вычислить неопределенный интеграл:
\int\limits { \frac{5 cos^{2} x-17cosx-12}{5cosx+3} } \, dx = \int\limits {(cosx-4)} \, dx =sinx+4x+C

(275k баллов)
0 голосов

5cos^2 x - 17cos x - 12 = (5cos x + 3)(cos x - 4)
Сокращаем 5cos x + 3 и получаем
Integral (cos x - 4) dx = sin x - 4x + C

(320k баллов)
Похожие задачи