2sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=0 Помогите пожалуйста ^2 это квадрат

Question

2sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=0 Помогите пожалуйста

^2 это квадрат

Answer 1

Это однородное уравнение(10 класс ыы)
делим все на cos^2 x, тогда получается :
2tg^2x+9tgx+9=0
tgx=t
2t^2+9t+9=0
D=81-4*9*2=9
t1==(-9+3)/4=-6/4
t2=(-9-3)/4 = -3
tgx=-6/4                                            tgx=-3
x=-arctg 6/4+пk                                 x=-arctg3+пk