40 баллов . решите задачу . В треугольнике ABC , DE-средняя линия . Площадь треугольника...

Рассмотрим ΔDCE и ΔACB.
∠C - общий
∠СDE = ∠CAB - как соответственные
Значит, ΔDCE ~ ΔACB - по I признаку.
Из подобия треугольников ⇒
$\dfrac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = (\dfrac{DE}{AB})^2 = \dfrac{1}{4}$ , отсюда $S_{ABC} = 4S_{CDE} = 4 \cdot 25 = 100$
Ответ: 100.