Помогите, пожалуйста, вычислить предел, не пользуясь правилом Лопиталя: lim x--->0 (cos4x - cos2x)/(3x)
Воспользуемся бесконечно малыми эквивалентными функциями: (1-cosx)=x^2/2; (-(1-сos(4x)-1)+(1-cos(2x)-1))/(3x) (-(4x)^2/2+1+(2x)^2/2-1)/3x (-8x^2+2x^2)/(3x) -2x(при х, стремящемся к 0, предел будет равен 0)