Знайдiть похiдну даноï функцiï та обчислiть ïï значения в данiй точцi x°: (там внизу...

Question

Знайдiть похiдну даноï функцiï та обчислiть ïï значения в данiй точцi x°: (там внизу ноль)
1)f(x)=√6x+7, x°=3
2)f(x)=cos^4x, x°=π/4

Answer 1

1) f(x)=√(6x+7)   x₀=3
f`(x)=6/(2/√(6x+7)
f(3)=6/(2*(√6*3+7))=6/(2*√25)=6/10=0,6.
2) f(x)=cos⁴x    x₀=π/4
f`(x)=-4*cos³x*sinx
f`(π/4)=-4*cos²(π/4)*sin(π/4)=-4*(√2/2)³*(√2/2)=-4*(√2/2)⁴=-4*1/4=-1.