Найдите площадь равнобедренного треугольника,если основание его равно 12 см,а длина высоты,проведённой к основанию,равна длине, отрезка,соединяющего середины основания и боковой стороны.Решите прошу!Срочно надо!
∆ АВС - равнобедренный. ⇒
Высота ВН – его биссектриса и медиана.
АН=СН=12:2=6 см.
АВ=ВС. НМ=ВС:2. ⇒
ВН=МН=ВМ ⇒∆ ВМН- равносторонний, ∠СВН=60°.
В прямоугольном ∆ ВНС катет СН=6 см
ВН=СН·сtg60°=6/√3 см=2√3см
S ∆ABC=CH·BH=6·2√3=12√3 см²
