Докажите тождество: sin⁴a-cos⁴a=-cos2a

Question

Докажите тождество:
sin⁴a-cos⁴a=-cos2a

Answer 1

Решение:
sin^4α-cos^4α=-cos2α
(sin²α+cos²α)(sin²α-cos²α)=-cos2α
1*(sin²α-cos²α)=-cos2α
-(cos²α-sin²α)=-cos2α
-cos2α=-cos2α   - что и требовалось доказать

Answer 2

sin⁴a-cos⁴a= - cos2a
(sin²a+cos²a)*(sin²a-cos²a) = - cos2a
1*((- 1) * (cos²a - sin²a)) = - cos2a
(- 1) * (cos²a - sin²a) = - cos2a 
(- 1) * cos2a = - cos2a 
- cos2a = - cos2a