Решите уравнение (x+2)(x-3)-x(x-1)=90 Докажите, что выражение x^2-8x+20 принимает только...

0 голосов
28 просмотров

Решите уравнение
(x+2)(x-3)-x(x-1)=90
Докажите, что выражение x^2-8x+20 принимает только положительное значение.


Алгебра (78 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) (x+2)(x-3)-x(x-1)=90
x^2+2x-3x-6-x^2+x=90
0х=96
Действительных решений нет
Ответ: ∅

2) x^2-8x+20
Рассмотри график функции 
x^2-8x+20. Найдем нули, где функция пересекает ось х
x^2-8x+20=0
D=64-4*20=64-80=-16
Действительных решений нет, значит график у=
x^2-8x+20 не пересекает ось Ох
Графиком функции у=
x^2-8x+20 является парабола. Т. к при старшей степени (x^2) стоит положительный коэффициент = 1, то ветви параболы направлены вверх.
Из этого следует, что график у = 
x^2-8x+20 лежит выше оси Ох и принимает только положительные значения

(57.3k баллов)
0

В 1 номере условие Неверно переписали (x+1)(x-3)-x(x-1)=90 . Должно быть (x+2)(x-3)-x(x-1)=90