Проверочное слово недоверчивый
Думаю, недоверять? Думаю так.
"недоверчивый" пишется слитно, так как слитно (с приставкой не-) пишутся прилагательные, называющие признак. Их почти всегда можно заменить синонимами без не: человек он был недоверчивый (осмотрительный, скептичный).
Спасибо