3x^2-6x+5>0 Докажите неравенство

Question

3x^2-6x+5>0
Докажите неравенство

Answer 1

3x^2-6x+3+2>0, 3(x^2-2x+1)+2>0, 3(x-1)^2+2>0. выражение в скобках больше 0 при любых значениях переменной, следовательно больше 0 и 3(x-1)^2+2. следовательно больше 0 и исходное неравенство.