В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC угол с = 90 градусов. . Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке ....

0 голосов
105 просмотров

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC угол с = 90 градусов. . Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке . Е
Найти: угол АЕВ


Геометрия (16 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике АВС ∠А+∠В=90°.
АЕ и ВЕ - биссектрисы, значит ∠ВАЕ=∠А/2, ∠АВЕ=∠В/2.
В тр-ке АВЕ ∠ВАЕ+∠АВЕ=∠А/2+∠B/2=(∠A+∠B)/2=90/2=45°.
∠AEB=180-(∠ВАЕ+∠АВЕ)=180-45=135° - это ответ.

(34.9k баллов)