x^2-4x+3=0 x^2+9x=0 7x^2-x-8=0 2x^2-50=0 РЕШИТЬ ЗАДАЧУ. Длина прямоугольника ** 5 см...

Question

x^2-4x+3=0

x^2+9x=0

7x^2-x-8=0

2x^2-50=0

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.

Длина прямоугольника на 5 см больше ширины,а его площадь равна 36 см^2.Найдите стороны прямоугольника.

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.

Найдите длины сторон прямоугольника,периметр которого равен 32 см,а площадь равна 55 см^2.

Answer 1

1) x²-4x+3=0

По теореме Виета: x=3 и x=1

2) x²+9x=0

x(x+9)=0

x=0 и x=-9

3) 7x²-x-8=0

D=1+224=225 , √D=15

x=(1+15)/14=8/7  и  x=(1-15)/14=-1

4) 2x²-50=0

2x²=50

x²=25

x=5  и x=-5

 

 

Задача 1:

a=x+5   - Длина

b=x      - Ширина

S=36

S=ab=x(x+5)=x²+5x

x²+5x=36

x²+5x-36=0

По теореме Виета:
x=4       и      x=-9(Не уд.усл)

b=4 см

a=4+5=9 см

 

Задача 2:

P=32

S=55

S=ab

P=2(a+b)

32=2(a+b)

a+b=16

ab=55

a=16-b

(16-b)b=55

-b²+16b-55=0

b²-16b+55=0

По теореме Виета:

b=11 или b=5   Тогда:

a=5  или a=11