Радиус окружности с центром в точке о равен 75,длина хорды ав равна 90.найдите расстояние...

0 голосов
1.1k просмотров

Радиус окружности с центром в точке о равен 75,длина хорды ав равна 90.найдите расстояние от хорды ав до параллельной ей касательной к


Геометрия (15 баллов) | 1.1k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведем радиусы в точки A,B и K, обозначим тоску пересечения радиуса OK и хорды AB точкой D

ΔAOB равнобедренный (AO=OB=R) ⇒ OD - медиана ⇒ BD=1/2AB=45

Из прямоугольного ΔDOB по т. Пифагора 
OD= \sqrt{75^2-45^2}= \sqrt{3600}=60

DK=75-60=15

Ответ: 15

(80.5k баллов)