Знайти повну поверхню та об'єм прямої призми,якщо в її основі лежить прямокутний...

Question

Знайти повну поверхню та об'єм прямої призми,якщо в її основі лежить прямокутний трикутник з катетом 8 см та прилеглим кцтом 30°.Висота призми 2 см

Answer 1

Знайдемо другий катет та гіпотенузу прямокутного трикутника основи.
Гіпотенуза = катет поділити на косинус °30. 8/ √3/2=16/√3. Другий катет =8√3 (навпроти кута 30° розташовано катет в 2 рази менше за гіпотенузу). Sб.п.=P·H= (8+16√3+8√3)·2=16+48√3 (см²)
Sосн.=(8·8√3)/2=32√3 (см²)
Sп.п=16+48√3 +64√3=16+112√3 (см²)

V=Sосн·H
V=32√3·2=64√3 (см³)

Comments

после гипотенузи не понял)

---

Если нам известнат гипотенуза и в треуголтнике (прямоугольном) есть угол в 30 град, то катет, который лежит напротив угла всегда в 2 раза меньше гипотенузы. Боковую поверхность ищем так. Периметр фигуры основания умножаем на высоту. Полная это площадь боковой плюс 2 основы.