А) cos2x+3sin²x=1,25
1-2sin²x+3sin²x=1,25
sin²x=0,25
sinx=0,5
x=π/6 + 2πk ,k∈Z
x=5π/6 +2πk ,k∈Z
б) π≤ π/6 + 2πk ≤ 5π/2
π-π/6 ≤ 2πk ≤ 5π/2-π/6
5π/12 ≤ πk ≤ 14π/12
k=1 , x= π/6 + 2π*1
x=13π/6
π≤ 5π/6 +2πk ≤5π/2 | (-5π/6 )/2
5π/12 ≤πk ≤ 11π/12
k∉ Z ⇔ 5π/6 не принадлежит промежутку [π;5π/2]
Ответ: а) π/6 ,5π/6 ; б) 13π/6
а) 2cos²(3π/2+x)=sin²x
2sin²x=sin²x
2sin²x-sin²x=0
sin²x=0
sinx=0 ,x=πn
б) -9π/2 ≤ πn ≤ -3π
-4,5 ≤ n ≤ - 3
n=-4 ,-3
x=-4π
x=-3π
Ответ: а) πn ; б) -4π ,-3π