1) ΔАЕD=ΔСFD, прямоугольные треугольники, у которых гипотенуза и один из катетов равны, равны будут и другие катеты. Значит ∠А=∠С.
ΔАВС. ∠А=∠С, значит АВ=ВС.
ΔАВС - равнобедренный, углы при основании АС равны.
2) Другой острый угол равен 30°,
Пусть меньший катет равен b, гипотенуза равна с.
По условию: b+с=18. с=2b. Катет b меньше гипотенузы в 2 раза,
2b+b=18, 3b=18. b=18/3=6; с=2b=2·6=12.
Ответ: 12 см; 6 см.