Есть формулы для выражения cos и sin через tg
cos x= (1-tg^2 x/2)/(1+tg^2 x/2)
подставляешь, приводишь к общему знаменателю (его можно больше не писать, т. к. он не влияет на ОДЗ)
получишь 2tg^3 x/2 - tg^2 x/2 +2tg x/2 -3=0
заменяешь tg на любую переменную, t например
2t^3 - t^2 +2t -3=0
одну t можно угадать - это 1
если это выражение поделить на t-1, получим квадратное уравнение, которое не имеет корней
т. о. получили, что tg x/2 = 1
x = пи/2 + пиk
ну или прост 90 градусов