Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии очень надо, не игнорьте За бистрий ответ...

Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии очень надо, не игнорьте

За бистрий ответ дам 40 баллов!
На продолжениях сторон АВ, ВС, АС правильного треугольника АВС отложены отрезки AL, BK, CM так, что AL = BK = CM = AB.
а) Докажите, что треугольник LKM правильный (рис.10, во вложении)
б) Найдите, во сколько раз площадь треугольника LKM больше площади ABC

---

Answer 1

Обозначим АВ - а;
треугольники KBL, KMA, KBC равны по двум сторонам и углу между ними:
LB=KC=AM=2a; KB=CM=AL=a; ∡А=∡В=∡С=120° - смежные с углами треугольника АВС; ⇒KL=LM=MK ⇒ΔKLM правильный.
SABC=a²sin60°/2;
SKLM=3*SKBL+SABC=3*2a*a*sin120°/2+a²*sin60°/2=(sin120°=sin60°)=
= 7a²*sin60°/2;
Отношение площадей треугольников - 7a²*sin60°/2 : a²sin60°/2 = 7.

Answer 2

Смотри 2 не полное прости ну я старался доказательство топовое 

---

Comments

Большое спасибо)