Упростите выражения:

0 голосов
35 просмотров

Упростите выражения:
\frac{ \sqrt[3]{ a^{2} } - 2 \sqrt[3]{ab} }{ \sqrt[3]{ a^{2} } - 4 \sqrt[3]{ab} + 4 \sqrt[3]{ b^{2} } }

\frac{ \sqrt{ab} \sqrt[4]{b} }{ (a-b) \sqrt[4]{ \frac{ a^{2} }{b} } } - \frac{ a^{2} + b^{2} }{ a^{2} - b^{2} }



Алгебра (2.9k баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{ \sqrt[3]{ a^{2} } - 2 \sqrt[3]{ab} }{ \sqrt[3]{ a^{2} } - 4 \sqrt[3]{ab} + 4 \sqrt[3]{ b^{2} } } =
 \frac{ \sqrt[3]{ a }( \sqrt[3]{ a } - 2 \sqrt[3]{b}) }{( \sqrt[3]{ a } - 2 \sqrt[3]{b})^2 } =
 \frac{ \sqrt[3]{ a }}{ \sqrt[3]{ a } - 2 \sqrt[3]{b} }

\frac{ \sqrt{ab} \sqrt[4]{b} }{ (a-b) \sqrt[4]{ \frac{ a^{2} }{b} } } - \frac{ a^{2} + b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } =
 \frac{ \sqrt{ab} \sqrt[4]{b} \sqrt[4]{b}}{ (a-b) \sqrt{ a } } - \frac{ a^{2} + b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } =
 \frac{ \sqrt{b} \sqrt{b} }{ a-b } - \frac{ a^{2} + b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } =
 \frac{b }{ a-b } - \frac{ a^{2} + b^{2} }{ a^{2} - b^{2} } =
\\\
= \frac{b(a+b)-a^2-b^2 }{ (a-b)(a+b) }= \frac{ab+b^2-a^2-b^2 }{ (a-b)(a+b) }=
 \frac{a(b-a) }{ (a-b)(a+b) }=- \frac{a }{a+b }
(271k баллов)