Y=3 - 2x - x²
y = - x² - 2x + 3
1) Область определения D(f) = ( -oo ; + oo)
Старший коэффициент отрицательный => ветви параболы направлены вниз.
2) Найдем координаты вершины:
Вершина ( -1 ; 4)
Значит область значений E(f) = [ 4 ; + оо )
3) Промежутки возрастания, убывания:
f(х) возрастает на ( -оо ; - 1 )
f(х) убывает на ( - 1 ; +оо)
4) Нули функции:
- x² - 2x + 3 = 0
x² + 2x - 3 = 0
По теореме Виета x1+х2 = -2, x1х2 = -3
x1 = -3 х2 =1
+
_________-3__________________1_________________
- -
5) Промежутки знакопостоянства:
f(х) > 0 при х∈ ( -3 ; 1)
f(х) < 0 при х∈ ( - oo ; -3) ∨ ( 1 ; +оо )<br>6) Точка пересечения с осью OY ( 0; 3)