Log₍ₓ₊₂₎ (12+4x-x²)≤2
ОДЗ: |x+2|≠1 x+2≠1 x≠=1 -x-2≠1 x≠-3
12+4x-x²>0 |×(-1)
x²-4x-12<0 <br>x²-4x-12=0 D=64
x₁=6 x₂=-2 ⇒
(x-6)(x+2)<0<br>x∈(-2;6) ⇒
x∈(-2;-1)U(-1;6)
1) x+2>1 x>-1
log₍ₓ₊₂₎(12+4x-x²)≤log₍ₓ₊₂₎(x+2)²
12+4x-x²≤(x+2)²
12+4x-x²≤x²+4x+4
2x²≥8
x²≥4
(x-2)(x+2)≥0
x∈(-∞;-2]U[2;+∞) ⇒ согласно ОДЗ
x∈[2;6)
2) x+2<1 x<-1<br>log₍ₓ₊₂₎(12+4x-x²)≤log₍ₓ₊₂₎(x+2)²
12+4x-x²≥x²+4x+4
2x²≤8
x²-4≤0
(x-2)(x+2)≤0
x∈[-2;2] ⇒ согласно ОДЗ
x∈(-2;-1)
Ответ: x∈(-2;-1)U[2;6).