Высшая математика, помогите пожалуйста решить

Решите задачу:

$\lim_{x\to{\infty}}\left ( \frac{x+1}{x-3} \right )^x=\lim_{x\to{\infty}}\left ( \frac{x-3+4}{x-3} \right )^x= \lim_{x\to{\infty}}\left (1+\frac{4}{x-3} \right )=\lim_{x\to{\infty}}\left (1+\frac{1}{\frac{x-3}{4}} \right )^{x}=\lim_{x\to{\infty}}\left (1+\frac{1}{\frac{x-3}{4}} \right )^{x*\frac{4}{x-3}*\frac{x-3}{4}}=e^{\lim_{x\to{\infty}}\left ( \frac{4x}{x-3} \right )}=e^{4\lim_{x\to{\infty}}\left ( \frac{x}{x-3} \right )}=e^4\\$

$\lim_{x\to{0}}\frac{6x+4}{\sin x}\\ 1.\lim_{x\to{0-}}(6x+4)*\lim_{x\to{0-}}\frac{1}{\sin x}=4*(-\infty)=-\infty\\ 2.\lim_{x\to{0+}}(6x+4)*\lim_{x\to{0+}}\frac{1}{\sin x}=4*(\infty)=\infty\\ \lim_{x\to{0-}}\frac{6x+4}{\sin x}\ne\lim_{x\to{0+}}\frac{6x+4}{\sin x}\Rightarrow \neg\exists\lim_{x\to{0}}\frac{6x+4}{\sin x}\\$
$\lim_{x\to{\infty}}\frac{2x^5+5x^4+3x}{2x^6+3}=\lim_{x\to{\infty}}\frac{1}{2x^6}=0\\$
$\lim_{x\to{0}}\frac{x^2-16x}{x}=\lim_{x\to{0}}\frac{x(x-16)}{x}=\lim_{x\to{0}}(x-16)=-16$