найдите такое натуральное число что если к нему прибавить сумму его цифр, то получится...

Question

найдите такое натуральное число что если к нему прибавить сумму его цифр, то получится 2222 мама купила 10 больших пирожных, 7 средних и 4 маленьких.Маленькое пирожное весит вдвое меньше среднего, а большое---втрое больше маленького. Как поделить их между шестью детьми, чтобы общий вес пмрожных, доставшихся каждому, был одним и тем же, если разрезать пирожные мама не хочет?

Answer 1

2 задача
Обохначим пирожки буквами Б, С, М
по условию задачи Б=3*М С=2*М
Всего получается 10Б=30М 7С=14М и 4М итого 30М+14М+4М=48М веса маленьких пирожных
на каждого ребенка на 48/6=8 весов маленьких пирожных
Посмотрим как их можно сделать 2Б+1С=6М+2М=8М
дадим пяти детям по 2 больших и 1 среднему у нас остается 2 средних и 4 маленьких их все 4М+4М=8М как раз что нужно
Итого 5 детям дает по два больших однусу среднему, и одному 4 маленьких и 2 средних
1задача
2222 сумма натурального числа и его цифр
Заметим что само натуральное число четырехзначное и сумма его цифр может быть от 1 (чисо 1000) до 36 (число 9999).
рассмотрим один из частных примеров первые две цифры 2222 это 2 и 2
значит получается при вычитании 2222-2-2=2218
рассмотрим две последние цифры 18 их сумма должна равняттся сумме двух чисел, которые составляют десятки и единицы в нужном нам числе
нужно рассмотреть два случая когда десятки =1 и когда десятки =0 тогда получается (0*Д+Е)+Е=18 тогда получается 0 десятков 9 единиц и (10*1+Е)+Е=18
десятки 1 единицы 4
Итого получается два число 2209 и 2214
проверяем так ли это 2222=2209+2+2+0+9=2222
2222=2214+2+2+1+4=2223
Итого число 2209