Дана окружность, длинна диаметра KL равна 15см. Из точки К проведены две равные хорды КМ...

0 голосов
40 просмотров

Дана окружность, длинна диаметра KL равна 15см. Из точки К проведены две равные хорды КМ и KN, длинна которых 12см, нужно вычислить длину хорд LM и LN


Математика (18 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники KLM и KLN - прямоугольные, т.к. вписаны в окружность и опираются на её диаметр.
Значит по теореме Пифагора LM^2 = KL^2 - KM^2 = 15^2 - 12^2 =
= 225 - 144 = 81
Значит LM = \sqrt{81} = 9
Аналогично LN = \sqrt{81} = 9

(1.1k баллов)