Расстояние между пристанями A и B равно 63 км. Из А в В по течению реки отправился плот,...

Question

Расстояние между пристанями A и B равно 63 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 20 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч

Answer 1

Пусть х км в час - скорость лодки в неподвижной воде.
(х+4) км в час -скорость лодки по течению
(х-4) км в час - скорость лодки против течения

63/(х+4) час. время движения лодки по течению
63/(х-4) час. время движения лодки против течения
20:4=5 часов время движения  плота
5-1=4 время движения лодки по течению и против течения
63/(х+4)  + 63/(х-4) =4

63·(х-4+х+4)=4·(х-4)(х+4)
126х=4х²-64
2х²-63х-32=0
D=(-63)²-4·2·(-32)=3969+256=4225
x=(63+65)/4=32    второй корень отрицательный.
О т в е т. 32 км в час