Используя графики решите систему уравнений. y= x^2-2 y= -x-2

Question

Используя графики решите систему уравнений. y= x^2-2 y= -x-2

Answer 1

y=x^2-2           1)Подставим 2-е уравнение в 1-е вместо у. Получим -х-2=x^2-2

y=-x-2.            2) Решим полученное уравнение:  -х-2=x^2-2

                                                                           -x - x^2 = -2+2

                                                                           x+x^2=0

                                                                           x(1+x)=0

                                                                           x=0     1+x=0

                                                                                      x=-1.

                          3) Найдём у при х =0 и х = -1подставив во 2-е урвнение системы:

                                При х=0, у = -0-2=-2  (0; -2)

                                При х = -1, у= -(-1) - 2 = 1 - 2 = -1    (-1;-1)

Ответ: (0;-2), (-1;-1) 

Answer 2

С помощью графиков решить нужно же. y= x^2-2 - парабола симметричная относительно оси у, на 2 ниже начала координат. y= -x-2 - прямая, проходящая через точки (0;-2), (-1;-1). Парабола тоже проходит через эти точки (нарисуй). Значит уравнение имеет два этих решения. Больше решений быть не может, т.к. уравнение квадратное, значит количество его корней меньше или равно 2. Ответ: или х=0 у=-2 или х=-1 у=-1