Вычислите 2 Sin²α+√2 Cosα+tgα, если ctgα=1 0<α<π/2

0 голосов
57 просмотров

Вычислите
2 Sin²α+√2 Cosα+tgα, если ctgα=1 0<α<π/2

Алгебра (519 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

ctga=1\; \; \; i\; \; \; 0\ \textless \ a\ \textless \ \frac{\pi}{2}\quad \Rightarrow \quad a=\frac{\pi}{4}\\\\2sin^2a+\sqrt2cosa+tga=2sin^2\frac{\pi}{4}+\sqrt2\cdot cos\frac{\pi}{4}+tg\frac{\pi}{4}=\\\\=2\cdot (\frac{\sqrt2}{2})^2+\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}+1=1+1+1=3
(834k баллов)
Похожие задачи