От торта диаметром 50 см и высотой 20 см отрезали кусок в виде сектора центральный угол...

Question

От торта диаметром 50 см и высотой 20 см отрезали кусок в виде сектора центральный угол которого 60 грд. Найди отношение веса отрезанного куска к весу оставшейся части если 1 дм3 торта весит 200г

Answer 1

Отрезали 1/6 часть торта. Осталось 5/6. Отношение равно 1:5
Ни диаметр , ни высоту, ни вес знать не надо.

Comments

Спасибо большое

Answer 2

1) 50 см = 5 дм - диаметр торта D..
20 см = 2 дм - высота торта h.
2) V=h•пR^2бъем торта
R= D/2
V = h• 3,14 • (D/2)^2 =
=2•3,14•(5/2)^2 =
= 3,14 • 25/2 куб.дм.
3) 360 градусов : 60 градусов = 6 частей - в торте, где угол одного куска равен 60 градусов. Следовательно, такой кусок составляет 1/6 часть торта. Его отрезали.
4) 1 - 1/6 = 5/6 части торта осталось.
5) 3,14 • 25/2 • 5/6 = 3,14 • 125/12 куб.дм - объём оставшегося торта.
6) 3,14 • 25/2 • 1/6 = 3,13 • 25/12 куб.дм - объём отрезанного куска
7) 200 • 3,14 • 125/12 г - масса 5/6 торта.
8) 200 • 3,14 • 25/12 г - масса 1/6 торта.
9) (200•3,14•25/12):(200•3,14•125/12)=
= 1/5

Ответ: 1:5 - отношение отрезанной части к оставшейся.