Дана функция y=x в квадрате +2xа) исследуйте функцию ** монотонность если x больше или...

0 голосов
94 просмотров

Дана функция y=x в квадрате +2x

а) исследуйте функцию на монотонность если x больше или равно -1.
б) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке от -2 до 0.4 включая оба конца



помогите пожалуйста


Алгебра (12 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y= x^{2} +2x
Производная у'= 2х+2=2(х+1);  х = -1 критическая точка 
при  х
  ≥ -1 получаем  у' > 0, функция  у возрастает, в точке х  = -1 минимум,  Умин= -1
б)   х = -1 критическая точка на отрезке [-2;0,4] и она является минимумом, наименьшее значение в точке х = -1 равно у = -1. 
у(-2)=4-4=0;    у(0,4)= 0,16+0,8=0,96 - наибольшее значение на отрезке [-2;0,4].
(12.2k баллов)