Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12...

Question

Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см, 15 см, и 20 см

Answer 1

Составим систему:

ав=12

вс=15

ас=20

Выразим а=12/в,вставим в ас=20  12/в*с=20, отсюда с=20в/12

подставим в уравнение вс=15   в*20в/12=15,отсюда в=3.Найдем а : а*3=12   а=4, тогда с=20/4=5.

V=Sоснования*h

Пусть в основании лежит параллелограм со сторонами а и в,тогда

V=4*3*5=60см в кубе.Высота следовательно с.

Ответ 60см в кубе.