Если к некоторому двузначному числу приписать восьмерку справа, а затем тройку слева, то...

0 голосов
44 просмотров

Если к некоторому двузначному числу приписать восьмерку справа, а затем тройку слева, то первое трехзначное число будет в 3 раза меньше второго. Чему равно это двузначное число?
ПОМОГИТЕ СРОЧНО


Математика (15 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Двузначное число :
цифра в разряде десятков  d
цифра в разряде единиц  е
первоначальное  число : 10d + e

К  двузначному  числу приписали 8 справа  => трехзначное число:
цифра в разряде сотен  d
цифра в разряде десятков  е
цифра в разряде единиц   8
первое число :  100d +10e +8

К двузначному числу приписали 3 слева  => трехзначное число:
цифра в разряде  сотен  3
цифра в разряде десятков d
цифра в разряде единиц  е
второе число : 3*100 +10d+ e

По условию первое число в  3 раза меньше второго, следовательно:
(3*100 +10d +e) ÷ (100d +10e +8) =3
300+10d + e  = 3(100d +10e +8)
300*1 + 10d + e   = 300d +30e +24        ⇒ d=1 
300 + 10 + e  = 300+30e +24           
10 + e  = 30e +24
30e - e = 24-10
29e = 14
e= 14/29  получилось дробное число , а оно  не удовлетворяет нашему условию .
Даже если вернуться к выражению:
10 + е = 30е + 24
10 + е  = 30е +20 +4
10+ е = 10(3е+2)  + 4
то  цифра в разряде единиц  может быть  4 , тогда  цифра  в разряде десятков (3е + 2)  ⇒   3*4+2 = 14   - не удовлетворяет условию задачи.
Проверь условие !!!

Ответ:  такого двузначного числа не существует,  условие задачи некорректно.

(271k баллов)