** доске записано число 123456789. Разрешается брать любые две цифры одинаковой чётности...

Question

На доске записано число 123456789. Разрешается брать любые две цифры
одинаковой чётности и заменять каждую из них на среднее арифметическое.
Можно ли такими операциями когда-нибудь получить на доске число,
большее 800000000?

Comments

можно

Answer 1

Да, можно.
Один из способов:
Замена первой цифры и каждой последующей.
Т.е. сначала берётся 1 и 3 цифра, потом 1 и 4, потом 1 и 5, ..., в конце 1 и последняя.
Таким образом, мы увеличивали первую цифру на 1 после каждой операции.
На фото все эти операции.

---